Question

Aflati cel mai mare numar xyz care impartit la 12 da rest 7 si impartit la 18 da restul 13.
xyz cu bara deasupra.

Answer 1

xyz :12=a,r=7 ⇒xyz=12a+7|+5   ⇒xyz+5=12(a+1)
xyz:18=b,r=13⇒xyz=18b+13|+5 ⇒xyz+5=18(b+1)
Din amandoua rezulta:
xyz
xyz+5=[12,18]
xyz=36k-5
Dar stim ca:
xyz<1000
36k-5<1000
36k<1005
k<27 intregi 33/36
Cum k∈N⇒Cel mai mare k=27
Revenind:
xyz=36k-5
xyz=36*27-5⇒xyz=967
S: Numarul este 967.