Question

Aflați cel mai mic nr bat de trei cifre care împărțit pe rând la 6, 16 și 12 da de fiecare dată, restul 5.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$n = 6 \cdot c_{1} + 5 \iff n - 5 = 6 \cdot c_{1}$

$n = 16 \cdot c_{2} + 5 \iff n - 5 = 16 \cdot c_{2}$

$n = 12 \cdot c_{3} + 5 \iff n - 5 = 12 \cdot c_{3}$

6 = 2×3

16 = 2⁴

12 = 2²×3

c.m.m.m.c. [6; 16; 12] = 2⁴×3 = 48

$(n - 5) \in \mathcal{M}_{48}$

cel mai mic număr natural de trei cifre, cu proprietatea indicată, este:

$n - 5 = 96 \implies \bf n = 101$