Question

Aflați cel mai mic nr care împărțit la 18,45 și 54 da de fiecare data restul 17 și catul nenul

Va rog mult

Answer 1

Răspuns:  287

Explicație pas cu pas:

n : 18 = c₁ rest 17 ⇒   n - 17 = 18×c₁

n : 45 = c₂ rest 17 ⇒  n - 17 = 45×c₂

n : 54 = c₃ rest 17 ⇒  n - 17 = 54×c₃

___________________________

n - 17 = (18, 45,  54)

Aflăm cel mai mic multiplu comun al numerelor 18,  45 și 54:

18 = 2×3²

45 = 3²×5

54 = 2×3³

__________

c.m.m.m.c al numerelor 18,  45 și 54 = 2×3³×5 = 270

__________________________________________

n - 17 = 270

n = 270 + 17

n = 287 → numărul căutat

Verific:

287 : 18 = 15 rest 17

287 : 45 = 6 rest 17

287 : 54 = 5 rest 17