Question

Aflati cel mai mic nr nat care impartit la 32, 42,20 dresturile
29 39 si respectiv 17
repede va rog!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

fie n numărul căutat

n = 32 · p + 29 | + 3 ⇒ n + 3 = 32 · p + 32 = 32(p + 1)

n = 42 · q + 39 | + 3 ⇒ n + 3 = 42 · q + 42 = 42(q + 1)

n = 20 · r + 17 | + 3 ⇒ n + 3 = 20 · r + 20 = 20(r + 1)

deci, adunându-l pe 3 la numărul căutat, n, observăm că împărțirile se fac fără rest

căutăm cel mai mic multiplu comun al numerelor 32 = 2^5, 42 = 2 · 3 · 7 și 20 = 2² · 5

[32, 42, 20] = 2^5 · 3 · 5 · 7 = 3360

deci, n + 3 = 3360

⇒ n = 3357