Question

Aflati cel mai mic nr nat care împărțit pe rând la 15,18,48 da restul11.Care este cal mai mic nr nat de patru cifre cu aceeași proprietate?

Answer 1

fie n nr. cautat
n:15=a rest11 => n=15c+11 =>n-11=15c(*)
                              analog => n-11=18a(**),
                                              n-11=48c(***)
Din cele trei relatii =>n-11 este multiplu de 15, 18, 48; Cum se cere sa fie cel mai mic nr. natural cu aceasta proprietate=>
n-11=[15,18,48]      15=3*5
                             18=2*3^2
                              48=2^4*3 
               =>[15,18,48]=2^4*3^2*5=720 =>n-11=720 =>n=720+11
=>n=731