Question

aflati cel mai mic nr natural care impartit la 21 , 35 si 42 da resturile 18 , 32si respectiv 39

Answer 1

n;21 = ... (r=18)  => n = M₂₁+18  | +3  =>  n+3 = M₂₁

n:35= ... (r=32)  => n = M₃₅+32 | +3 =>  n+3 = M₃₂

n:42 = ... (r=39)  => n= M₄₂+39 | +3 =>  n+3 = M₄₂

  =>  n = [21;35;42] = 210                   21  = 3*7

                                                           35 = 5*7

                                                           42 = 2*3*7

                                                   [21;35;42]=2*3*5*7=210            

Answer 2

n : 21 = c₁ rest 18 ⇒   n = 21 c₁ + 18  l   + 3 ⇒  n + 3 = 21 c₁ + 21 = 21 ( c₁ + 1 )

n : 35 = c₂ rest 32 ⇒ n = 35 c₂ + 32  l + 3  ⇒  n + 3 = 35 ( c₂ + 1 )

n : 42 = c₃  rest 39 ⇒  n = 42 c₃  + 39  l + 3 ⇒  n + 3 = 42 ( c₃ + 1 )

______________________________________________

⇒  n + 3 = 21 ( c₁ + 1 ) = 35 ( c₂ + 1 ) = 42 ( c₃ + 1 )

n + 3 = c.m.m.m.c al numerelor ( 21;   35  si 42 )

21 = 3 × 7

35 = 5 × 7

42 = 2 × 3 × 7

_______________

n + 3 = c.m.m.m.c al numerelor 21;   35   si 42 = 2 × 3 × 5 × 7 = 210

n + 3 = 210

n = 210 - 3

n = 207 → numarul natural

Verific:  

207 : 21 = 9 rest 18

207 : 35 = 5 rest 32

207 : 42 = 4 rest 39

Raspuns:    207 → numarul natural