Question

Aflați cel mai mic nr natural care împărțit la 6,14,18 da restul 3,11,15

Answer 1

x=numărul căutat

x:6=c1 rest 3
x:14=c2 rest 11
x:18=c3 rest 15

x=?
D=C•Î+R

x=6c1+3 => x=6c1+6-3 => x+3=6(c1+1) => (x+3) divizibil cu 6
x=14c2+11 => x=14c2+14-3 => x+3=14(c2+1) => (x+3) divizibil cu 14
x=18c3+15 => x=18c3+18-3 => x+3=18(c3+1) => (x+3) divizibil cu 18
=> x+3=c.m.m.m.c al numerelor 6;14 și 18

6=2•3
14=2•7
18=2•3²
———–
[6;14;18]=2•3²•7=2•9•7=126

x+3=126
x=126-3
x=123

=> Numărul căutat este 123 !!