Question

Aflati cel mai mic nr natural care împărțit pe rând la 15,18,48 da restul 11. Dar cel mai mic număr de 4 cifre cu aceeași proprietate?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n : 15 = c₁ rest 11

n : 18 = c₂ rest 11

n : 48 = c₃ rest 11

______________

n - 11 = c.m.m.m.c al numerelor 15, 18  si 48

_____________________________________

15 = 3 x 5

18 = 2 x 3²

48 = 2⁴ x 3

___________

n - 11 = 2⁴ x 3² x 5

n - 11 = 16 x 9 x 5

n - 11 = 9 x 80

n - 11 = 720

n = 720 + 11

n = 731 →   cel mai mic nr natural care împărțit pe rând la 15,  18,  48 da restul 11

__________________________________________________

Verific:  

731 : 15 = 48 rest 11

731 : 18 = 40 rest 11

731 : 48 = 15 rest 11

_____________________________

n - 11 = M₇₂₀

n - 11 = 720 x 2

n - 11 = 1 440

n = 1 440 + 11

n = 1 451 -> cel mai mic număr de 4 cifre cu aceeași proprietate