Question

Aflati cel mai mic nr natural nenul care, impartit la 4, 5 si 7, da acelasi rest nenul si este multiplu al lui 13.

Answer 1

M(13)={13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104, 117, 130, 143, 156, 169, ...}.
a∈N*,  b restul ≠0
a:4=x  si rest b
a:5=y  si rest b
a:7=z  si rest b
a=4x+b
a=5y+b
a=7z+b
4x=5y=7z=a-b.
c.m.m.m.c. [4,5,7]=4×5×7=140.
a-b=140  ⇒a=143, b=3,
143-3=140
Cel mai mic nr natural nenul care impartit la 4, 5 si 7, da acelasi rest nenul si este multiplu al lui 13 este 143