Question

Aflati cel mai mic numar care impartit la numerele 15,30 si 45 da de fiecare data ,un cat diferit de zero si restul 13

Answer 1

Răspuns:   103

Explicație pas cu pas:

Notez numarul cu ,,n"

n : 15 = c₁ rest 13 ⇒   n = 15 × c₁ + 13 ⇒   n - 13 = 15 × c₁

n : 30 = c₂ rest 13 ⇒  n = 30 × c₂ + 13 ⇒  n - 13 = 30 × c₂

n : 45 = c₃ rest 13 ⇒  n = 45 × c₃ + 13 ⇒  n - 13 = 45 × c₃

___________________________________________

⇒   n - 13 = c.m.m.m.c. al numerelor 15,  30  si 45

___________________________________________

15 = 3 x 5

30 = 2 x 3 x 5

45 = 3² x 5

__________

c.m.m.m.c al numerelor 15, 30  si 45 = 2 x 3² x 5 = 90

_________________________________________

n - 13 = 90 ⇒   n = 90 + 13  ⇒   n = 103 → deimpartitul ( numarul )

________________________________________________

Verific:  

103 : 15 = 6 rest 13

103 : 30 = 3 rest 13

103 : 45 = 2 rest 13