Aflati cel mai mic numar de 3 cifre care impartite pe rand la 6 si 12 da de fiecare data rest 5
Dau coroana si puncte la raspuns bun
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
101
Explicație pas cu pas:
Notăm cu x cel mai mic număr care dă rest 5 la împărțirea cu 6 și 12. Asta înseamnă că x-5 se împarte exact atât la 6 cât și la 12. Adică x-5 este cmmmc pentru 6 și 12.
Cmmmc (6, 12) = 12 (pentru că 6 este divizor al lui 12)
Așadar x-5 = 12
Trebuie să calculăm cel mai mic număr de 3 cifre care are proprietatea prezentată în ipoteză.
Asta înseamnă să verificăm care multiplu al lui 12 adunat cu 5 dă un număr format din 3 cifre.
2×12 + 5 = 24+5 = 29 - nu este soluție, întrucât nu are 3 cifre
3×12 + 5 = 36 + 5 = 41 - nu este soluție, întrucât nu are 3 cifre
4×12 + 5= 48 + 5 = 53 - nu este soluție, întrucât nu are 3 cifre
5×12 +5 = 60 + 5 = 65 - nu este soluție, întrucât nu are 3 cifre
6×12 + 5 = 72 + 5 = 77 - nu este soluție, întrucât nu are 3 cifre
7×12 + 5 = 84 + 5 = 89 - nu este soluție, întrucât nu are 3 cifre
8×12 + 5 = 96 + 5 = 101 - aceasta este soluția căutată.