Question

Aflati cel mai mic numar de mere care impartit la 5 copii da restul 3 , impartit la 6 copii da restul 4 si impartit la 8 copii da restul 6

Answer 1

Fie x numarul de mere
[tex]x=5c_1+3|+2\\ x=6c_2+4|+2\\ x=8c_3+6|+2\\ x+2=5c_1+5=5(c_1+1)\\ x+2=6c_2+6=6(c_2+1)\\ x+2=8c_3+8=8(c_3+1)\\ \rightarrow x+2\ este \ multiplu\ comun\ al\ numerelor\ 5,6,8 \ si \x\ minim\\ \rightarrow este \ c.m.m.m.c.\ al\ nr.\ 5,6,8,\ adica\ x+2=[5,6,8]=120\\x=118[/tex]