Question

Aflati cel mai mic numar de patru cifre care impartit la 7 sa dea rest 5
Aflati cel mai mare numar de patru cifre care impartit la 16 sa dea rest 3

Aflati toate numerele naturale care impartite la:
a) 8 dau restul egal cu catul
b)7dau restul egal cu dublul catului
c)6 dau restul de doua ori mai micdecat catul
d)5dau restu mai mare cu 2 dacat catul
e)8 dau restul mai mic cu 2 decat catul
f)5 dau restul mai mare cu 2 decat catul

Answer 1

1000<7x+5
7x>995
x>142,14
x=143
cel mai mic numar de patru cifre care impartit la 7 sa dea rest 5 este 
7×143+5=1006

16x+3<9999
16x<9996
x<624,75
x=624
cel mai mare numar de patru cifre care impartit la 16 sa dea rest 3 este 
16×624+3=9987

Aflati toate numerele naturale care impartite la:
a) 8 dau restul egal cu catul
x:8=a si rest a
x=8a+a=9a     unde a={1,2,3,4,5,6,7}
x={9,18,27,36,45,54,63}

b)7dau restul egal cu dublul catului
x:7=a si rest 2a
x=7a+2a=9a     unde a={1,2,3,}
x={9,18,27}

c)6 dau restul de doua ori mai mic decat catul
x:6=2a si rest a
x=12a+a=13a     unde a={1,2,3,4,5}
x={13,26,39,52,65}

d)5 dau restu mai mare cu 2 dacat catul
x:5=a si rest a+2
x=5a+a+2=6a+2     a+2<5     a<3    unde a={1,2,}
x={8,14,}

e)8 dau restul mai mic cu 2 decat catul
x:8=a+2 si rest a
x=8a+16+a=9a+16            0<a-2     unde a={1,2,3,4,5,6,7}
x={25,34,43,52,61,70,79}

f)5 dau restul mai mare cu 2 decat catul
x:5=a si rest a+2
x=5a+a+2=6a+2     a+2<5     a<3    unde a={1,2,}
x={8,14,}