Question

Aflați cel mai mic numar n diferit de 0, care impartit la fiecare dintre numerele 12 supra 67 sau 252 supra 371 da rezultatul un numar natural.

Answer 1

Deci daca il impartim pe n la 12/67 si la 252/371 nu va exista rest.

n = 12/67 *c1

n= 252/371 *c2

12*371 c1 = 252*67 c2

Trebuie sa aflam valorile minime ale lui c1 si c2.

impartim ecuatia cu 12 si obtinem:

371 c1 = 21*67 c2

impartim cu 7 si obtinem:

53 c1 =7*67 c2

Dar 53/7*67 c2 (1)

(53 , 7*67) = 1 (2)

Din (1) si (2) => c2 minim = 53

Analog aratam ca c1 minim = 67*7

Deci n =12/67 *67*7 => n= 84