Question

Aflati cel mai mic numar natural care da acelasi rest diferit de zero prin inpartirea la a) 9 si 15 b) 18 si 20 c) 8 10 si 15 d) 16 20 si 30

Mai repede va rog
dau 20 puncte si coroana ​

Answer 1

Răspuns:

a) x = 46

b) x = 181

c) x = 121

d) x = 241

Explicație pas cu pas:

Cel mai mic număr care dă rest diferit de 0 la împărțiri este cel care dă rest 1

Dacă notăm cu x numărul căutat, știm că x-1 se imparte exact la numerele din enunț.

Aladar, ca modalitate de lucru, vom efectua următorii pași:

1. calculăm cmmmc al numerelor,

2. cmmmc este egal cu x-1, de unde îl vom calcula pe x

a)

9 = 3²

15 = 3 × 5

cmmmc (9, 15) = 3² × 5 = 45

x-1 = 45 ⇒ x = 46

b)

18 =  2 × 3²

20 = 2² ×    5

cmmmc (18, 20) = 2² × 3² × 5 = 180

x - 1 = 180 ⇒ x = 181

c)

 8 = 2³

10 = 2 ×      5

15 =      3 × 5

cmmmc (8, 10, 15) = 2³ × 3 × 5 = 120

x - 1 = 120 ⇒ x = 121

d)

16 =  2⁴

20 = 2² ×     5

30 = 2 × 3 × 5

cmmmc (16, 20, 30) = 2⁴ × 3 × 5 = 240

x - 1 = 240 ⇒ x = 241