Question

Aflaţi cel mai mic număr natural, care fiind împarţit pe rănd la numerele 6 , 7,8 da de fiecaee dată rest 3. Ajutsţi vă rog!!!! Dau coroana​

Answer 1

Răspuns:

171

Explicație pas cu pas:

Notăm numărul căutat cu x.

Pentru că restul la fiecare împărțire este 3, înseamnă că dacă scădem 3 din x obținem împărțiri cu rest 0. Sau, altfel spus, x - 3 este multiplu comun al numerelor 6, 7 și 8.

În enunț ni se cere să calculăm cel mai mic număr natural cu această proprietate, asta înseamnă că trebuie să calculăm cmmmc (6, 7, 8) care va fi egal cu x - 3.

6 = 2 × 3

7 =              7

8 = 2³

cmmmc (6, 7, 8) = 2³ × 3 × 7 = 8 × 3 × 7 = 168 (am luat factorii comuni și necomuni, la puterea cea mai mare)

Așadar, x - 3 = 168  ⇒ x = 168 + 3 ⇒ x = 171

Answer 2

x:6=c rest 3

x:7= c rest 3

x:8= c rest 3

x=6c+3

x=7c+2

x=8c+3

cea mai mică valoare al lui c, poate fi 0, =>

x=0+3

x=3