Question

Aflati cel mai mic numar natural care impartind pe rand la 3,4,5,8,9 sa dea de fiecare data acelasi rest 1.
Va rog sa-mi aratati si cum ati rezolvat si sa-mi explicati cum.

Answer 1

x - 1 = 3a;
x - 1 = 4a;
x - 1 = 5a;
x - 1 = 8a;
x - 1 = 9a;
Atunci ( x - 1 ) e divizibil cu nr. 3, 4, 5, 8, 9 => ( x - 1 ) e divizibil cu cel mai mic multiplu comun al lor => ( x - 1 ) e divizibil cu 360; vrei cel mai mic nr. natural cu aceasta proprietate => x = 361.

Bafta !

Answer 2

x:3=c₁ rest 1
x:4=c₂rest 1
x:5=c₃ rest 1
x:8=c₄ rest1
x:9=c₅ rest1 se scade la fiecare restul,adica 1, si obtinem:
x-1=3c₁
x-1=4c₂
x-1=5c₃
x-1=8c₄
x-1=9c₅⇒x-1 este cel mai mic multiplu al numerelor 3,4,5,8,9
3=3
4=2²
5=5
8=2³
9=3²
____________
c.m.m.m.c=2³·3²·5=8·9·5=40·9=360⇒x-1=360
                                                        x=360+1
                                                         x=361