Question

Aflați cel mai mic număr natural, care împărțit la 10 şi 15, dă respectiv resturile 4 și 9.
vă rog să mă ajutați!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

O zi frumoasă și succese!

Answer 2

Explicație pas cu pas:

x:10= C1 rest 4 => x= 10*C1+4

x:15= C2 rest 9 => x=15*C2+9

=> D=I*C+R, R<I

Acum le egalam...

x=10*C1+4=15*C2+9  | +6

(observam ca trebuie sa adunam 6 ca resturile sa fie egale cu caturile)

x+6=10*C1+10=15*C2+15   (dam factor comun)

x+6=10*(C1+1)=15*(C2+1)

x+6 e (apartine) M10,15

c.m.m.m.c. = 10= 2*5

                  = 15=3*5

=> 2*3*5=30

x+6 e (apartine) M30 = {0 (pe care il taiem); 30; 60; 90; 120; 150;...;30k}

x e (apartine) {24; 54; 84; 114; 144;...,30k-6}

x=24

Sper ca te-am ajutat!