Aflați cel mai mic numar natural care impartit la 12,15,20 da de fiecare data restul 7.Va rog rapid!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: 67 -> numarul
Explicație pas cu pas:
n : 12 = cat rest 7
n : 15 = c₂ rest 7
n : 20 = c₃ rest 7
⇒ n - 7 = c.m.m.m.c al numerelor 12, 15 si 20
_________________________________
12 = 2² × 3
15 = 3 × 5
20 = 2² × 5
__________________
n - 7 = 2² × 3 × 5
n - 7 = 60
n = 60 + 7
n = 67 → cel mai mic numar natural care impartit la 12, 15, 20 da de fiecare data restul 7
__________________________________________________
Verific:
67 : 12 = 5 rest 7
67 : 15 = 4 rest 7
67 : 20 = 3 rest 7
Răspuns: Cel mai mic numar natural care impartit la 12,15,20 da de fiecare data restul 7 este 67
Explicație pas cu pas:
n : 12 = c1 rest 7 ⇒ n = 12 x c1 + 7 ⇒ n - 7 = 12c1
n : 15 = c2 rest 7 ⇒ n = 15 x c2 + 7 ⇒ n - 7 = 15c2
n : 20 = c3 rest 7 ⇒ n = 20 x c3 + 7 ⇒ n - 7 = 20c3
Calculam c.m.m.m.c. al numerelor 12, 15 si 20
12 = 2² x 3
15 = 3 x 5
20 =2² x 5
[12,50,20] = 2² x 3 x 5 = 4 x 15 = 60
n - 7 = 60
n = 60 + 7
n = 67
67 : 12 = 5 rest 7
67 : 15 = 4 rest 7
67 : 20 = 3 rest 7
Cel mai mic numar natural care impartit la 12,15,20 da de fiecare data restul 7 este 67