Question

Aflati cel mai mic numar natural care impartit la 12, 15 si 18 sa dea resturile 10, 13 si respectiv 16. Va rog.

Answer 1

Consideram
n=12k₁+10
n=15k₂+13
n=18k₃+16
⇔n+2=12k₁+12=12(k₁+1);
   n+2=15k₂+15=15(k₂+1);
   n+2=18k₃+18=18(k₃+1);
Asadar ,n+2=[12;15;18]k=180k (unde k∈N ,k≥0).
n+2=180k ⇔n=180k-2.
Valoarea minima a numarului n se realizeaza pentru k=1.
n=180-2 ⇒n=178;