Question

Aflați cel mai mic număr natural care împărțit la 18, 24 și 32 ne dă de fiecare data restul 11

Answer 1

Răspuns:  299 → numarul

Explicație pas cu pas:

n : 18 = c₁ rest 11 ⇒   n - 11 = 18 × c₁

n : 24 = c₂ rest 11 ⇒   n - 11 = 24 × c₂

n : 32 = c₃ rest 11 ⇒   n - 11 = 32 × c₃

____________________________

⇒  n - 11 = c.m.m.m.c. al numerelor 18,  24   si 32

________________________________

18 = 2 × 3²

24 = 2³ × 3

32 = 2⁵

___________

c.m.m.m.c.al numerelor 18,  24  si 32 = 2⁵ x 3² = 288

__________________________________________

n - 11 = 288 ⇒   n = 288 + 11  ⇒   n = 299 → numarul

___________________________________________

Verific:

299 : 18 = 16 rest 11

299 : 24 = 12 rest 11

299 : 32 = 9 rest 11