Question

Aflati cel mai mic numar natural care impartit la 24, 30 sau la 36 da de fiecare data restul 15.

Answer 1

Răspuns

375 → numarul

Explicație pas cu pas:

n : 24 = c₁ rest 15 ⇒ n - 15 = 24 × c₁

n : 30 = c₂ rest 15 ⇒  n - 15 = 30 × c₂

n : 36 = c₃ rest 15  ⇒ n - 15 = 36 × c₃

____________________________

n - 15 = c.m.m.m.c. al numerelor ( 24; 30 si 36 )

24 = 2³ x 3

30 = 2 x 3 x 5

36 = 2² x 3²

_______________

c.m.m.m.c. al numerelor ( 24;   30  si 36 ) = 2³ x 3² x 5 = 360  

______________________________________________

n - 15 = 360  ⇒   n = 360 + 15  ⇒   n = 375  →numarul ( deimpartitul )

Verific:

375 : 24 = 15 rest 15

375 : 30 = 12 rest 15

375 : 36 = 10 rest 15