Question

. Aflaţi cel mai mic număr natural care împărţit la 25, 30 sau la 35 dă de fiecare dată restul 5.
repede!!!!!!!

Answer 1

Răspuns:

1055

Explicație pas cu pas:

Notăm cu x numărul căutat.

Întrucât x dă rest 5 la împărțirea cu 25, 30 și 35, înseamnă că

x-5 este multiplu comun pentru 25,30 și 35.

Problema se transformă în a calcula cmmmc al numerelor 25, 30 și 35. Astfel, vom afla pe x-5.

Descompunerea în factori a celor 3 numere este:

25 =             5²

30 = 2 × 3 × 5

35 =              5 × 7

cmmmc (25, 30, 35) = 2×3×5²×7 = 1050 (se iau factorii comuni și necomuni, la puterea cea mai mare)

Deci x-5 = 1050 ⇒ x = 1050+5

x=1055