Question

aflati cel mai mic numar natural care impartit la 6,14 si 18 da resturile 3,11si 15

Answer 1

Răspuns:

• Cel mai mic numar natural care impartit la 6, 14 si 18 da resturile 3, 11 si 15  este 123

Explicație pas cu pas:

Notăm cel mai mic număr care impartit la 6, 14 si 18 da resturile 3, 11 si 15  

⇒ N

N : 6 = a rest 3  →  N = M₆ + 5  I +3     →  N + 3 = M₆ + 5

N : 14 = a rest  11  →   N = M₁₄ + 11   I +3    →  N + 3 = M₁₄ + 11

N : 18 = a rest 15   →   N = M₁₈ + 15  I +3    →  N + 3 =  M₁₈ + 15

Calculăm c.m.m.m.c. {6; 14; 18}

6 = 2 x 3

14 = 2 x 7

18 = 2 x 3²

c.m.m.m.c.  {6; 14; 18} = 2 x 7 x 3² = 14 x 9 = 126  

N + 3 = c.m.m.m.c.  {6; 14; 18} = 126  

deci

N = 126 - 3 = 123

123 : 6 = 20 rest 3

123 : 14 = 8 rest 11

123 : 18 = 6 rest 15