Question

Aflati cel mai mic numar natural care, impartit la 6 da restul 4,impartit la 8 da restul 6 si impartit la 9 da restul 7 si câtul nenul. ​

Answer 1

Răspuns:    70 ->  deimpartitul

Explicație pas cu pas:

n : 6 = c₁ rest 4 ⇒   n = 6 × c₁ + 4   [ + 2 ⇔   n + 2 = 6 × ( c₁ + 1 )

n : 8 = c₂ rest 6 ⇒    n = 8 × c₂ + 6  [ + 2 ⇔   n + 2 = 8 × ( c₂ + 1 )

n : 9 = c₃ rest 7  ⇒   n = 9 × c₃ + 7   [ + 2 ⇔   n + 2 = 9 × ( c₃ + 1 )

_________________________________________________

⇔  n + 2 = c.m.m.m.c al numerelor 6, 8 si 9

__________________________________

6 = 2 × 3

8 = 2³

9 = 3²

______________________

n + 2 = 2³ × 3²

n + 2 = 72

n = 72 - 2

n = 70  →  cel mai mic numar natural care, impartit la 6 da restul 4, impartit la 8 da restul 6 si impartit la 9 da restul 7

________________________________________

Verific:

70 : 6 = 11 rest 4

70 : 8 = 8 rest 6

70 : 9 = 7 rest 7