Question

Aflati cel mai mic numar natural care,impartit la 6 da restul 4 impartit la 8 da restul 6 si impartit la 9 da restul 7 si catul nenul(VA ROG REPEDE!!!!SI CU EXPLICATIE LA FIECARE LUCRU IN PARTE PLSSSSŞSS!!!!!!!!!)DAU 35 PUNCTE PLS!!!!!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Avem:

a : 4 = c1 rest 4     => conform teoremei impartirii cu rest   c1 x 6 +4 = a

a : 8 = c2 rest 6     =>                                                                 c2 x 8 + 6 =a

a : 9 = c3 rest 7      =>                                                                 c3 x 9 + 7 =a

luam valoarea lui c1,c2,c3 = 1 pe rand si obtinem:

pt c1 = 1 ........ a = 10

pt c2 = 1 ........a = 14

pt c3 = 1 .........a = 16

descompunem rezultatele in factori primi => 10 = 2 x 5

                                                                        => 14 = 2 x 7

                                                                         => 16 = 2 la puterea 4

cel mai mic multiplu comun = 2 x 5 x 7 = 70

astfel obtinem a = 70

verificare:

70 : 6 = 11 rest 4

70: 8 = 8 rest 6

70 : 9 = 7 ret 9