Question

Aflați cel mai mic număr natural care, împărțit la 6 dă restul 4, împărțit la 8 dă restul 6 și împărțit la 9 dă restul 7 și câtul nenul.​

Answer 1

Răspuns:

70

Explicație pas cu pas:

Notăm numărul cu x.

Observăm că la fiecare împărțire dă rest mai mic cu 2 decât împărțitorul. Asta înseamnă că x+2 se împarte exact la 6, la 8 și la 9, adică este multiplu al acestor numere.

Calculăm cmmmc al numerelor 6,8 și 9

6 = 2 x 3

8 = 2³

9 =       3²

cmmmc = 2³ x 3² = 8x9 = 72. (se iau factorii comuni și necomuni, la puterea cea mai mare).

Am aflat în acest fel numărul x+2. Adică x+2=72, de unde x=70.