Question

Aflați cel mai mic număr natural care, împărțit la 7, 8, 9 dă resturile 5, 6, 7​

Answer 1

Răspuns:

502

Explicație pas cu pas:

Notăm numărul căutat cu x.

Cum restul împărțirilor este întotdeauna mai mic cu 2 decât împărțitorul, rezultă că x+2 se împarte exact la 7, 8 și 9.

Adică x+2 este cmmmc al numerelor 7, 8 și 9

Calculăm cmmmc (7, 8, 9):

7 =            7

8 = 2³

9 =       3²

cmmmc (7, 8, 9) = 7×8×9 = 504

Așadar, x+2 = 504

x = 504 - 2

x = 502