Question

aflați cel mai mic număr natural care împărțit la numerele 15,30si 45da, de fiecare data, un cât diferite de zero și rest 13

Answer 1

a1:15,30=c1 +13
a1:45=c2+13
---------------------
a1=?
---------------------
a1:15,30=c1+13
a1:45=c2+13⇒dinteorema impartirii cu rest ca: a1=15,30×c1+13⇒a1-13 multiplu de 15,30

                                                                           a1=45×c2+13 ⇒a1-13 multiplu de 45  
                           
Notam a1-13 cu x ⇒x multiplu de 15,30
                                x multiplu de 45            ⇒x multiplu de 45+15,30
                                                                        x multiplu de 60,30 ⇒

⇒x={60,30;120,60;180,90 .........};  luam cel mai mic termen din multime (60,30)⇒x=60,30⇒a₁=60,30+13
                              a₁=73,30