Question

Aflați cel mai mic număr natural care împărțit la șase Dă restul cinci,Împărțit la opt da restul 7 si împărțit la 20 da restul 19

Determinați numerele naturale X pentru care 6 supra 2x+1 aparține lui N

Complementul unui unghi cu măsura de 25 grade are măsura de???

Answer 1

1.  n = 6a+5  ⇒   n+1 = 6(a+1)      (1)
n = 8b+7  ⇒   n+1 =8(b+1)       (2)
n =20c +19 ⇒  n+1 =20(c+1)    (3)
din (1), (2) si (3) ⇒ (n+1) este divizibil cu 6, 8 si 20
[6,8,20] = 120
ptr. n+1 = 120 ⇒ n = 119
2.  6/(2x+1) ∈ N ⇒ (2x+1) ∈ divizorilor lui 6 
divizorii lui 6 ∈ {1,2,3,6}
a) 2x+1 =1  x=0   b)  2x+1 = 2 sau 6  x∉ N    c) 2x+1 =3  x =1 
3.  mas. compl. = 90 -25 = 65 grade