Question

Aflati cel mai mic numar natural care impartit pe rand cu 6 7 8 da restul 3 si catul nenul?Stie cineva sa ma ajute?

Answer 1

Notam cu x nr natural
x÷6=a rest 3⇒x=6a+3  /-3  ⇒x-3=6a
x÷7=b rest 3⇒x=7a+3 /-3  ⇒ x-3=7a  ⇒  x-3∈M c.m..m.m.c [6,,7,8 ]
x÷8=c rest 3⇒x=8a+3 /-3  ⇒ x-3=8a

6=2·3
7=1·7
8= 2³
cmmmc[6,7,8]=7·3·8=168
⇒x-3∈{0,168...168k..}
⇒x∈{3, 171...168k+3..}
x e cel mai mic nr nat, dar x≠0
⇒x=171