Question

Aflați cel mai mic număr natural care împărțit pe rând la 10, 12, 24 ne dă de fiecare dată restul 9,11,23
D= î×c+r=î
D= 10×c1+9/+1
D=12×c2+11/+1
D=24×c3+23/+1​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

m(k) = multiplu de k

D = 10*m +9 = 10m +10-1 = m(10) -1

D = 12p +11 = 12p +12-1 =  m(12) -1

D = 24q +23 = 24q +24 -1 = m(24) -1

D+1 = m(10 = m(12) = m(24)

10 = 2*5,  12 = 2^2*3,  24 = 2^3*3

cmmmc(10;12;24) = 2^3 *3 *5 = 120

D +1 = 120,  D = 119  cel mai mic

Urmatorul  119 +120 = 239,  239 +120 = 395 etc.