Question

aflati cel mai mic numar natural care impartit pe rand la 12,15 si 18 da resturile 6,9 respectiv 12,iar atul diferit de 0

Answer 1

a:12=c,r 6⇒a=12·c+6 adunam cu 6⇒a+6=12(c+1)
a:15=c,r 9⇒a=15·c+9 adunam cu 6⇒a+6=15(c+1)
a:18=c,r 12⇒a=18·c+12 adunam cu 6⇒a+6=18(c+1)

a+6=cel mai mic multiplu al divizorilor comuni a lui 12,15 si 18⇔a+6∈[12,15,18]
Descompunem pentru a afla multiplii comuni:
12=2²·3
15=5·3
18=3²·2
Prin urmare [12,15,18]=2²·3·5=180
Deci a+6=180⇒a=180-6⇒a=174