Question

Aflati cel mai mic numar natural care impartit pe rand la 12 15 si 18 da resturile 6 9 respectiv 12​

Answer 1

Răspuns:  174

Explicație pas cu pas:

n : 12 = c₁ rest 6 ⇒  n = 12 × c₁ + 6 l + 6   ⇒  n + 6 = 12 × ( c₁ + 1)

n : 15 = c₂ rest 9 ⇒  n = 15 × c₂ + 9 l adun 6 ⇒ n + 6 = 15 × ( c₂ + 1 )

n : 18 = c₃ rest 12 ⇒ n = 18 × c₃ + 12  l + 6   ⇒  n + 6 = 18 × ( c₃ + 1 )

_____________________________________________

 ⇒   n + 6 = c.m.m.m.c al numerelor 12;  15  si 18

12 = 2²× 3

15 = 3 × 5

18 = 2 × 3²

____________

c.m.m.m.c al numerelor = 2² x 3²x 5 = 180

⇒  n + 6 = 180   ⇒   n = 180 - 6 ⇒   n = 174 → numarul

_____________________________________

verific:

174 : 12 = 14 rest 6

174 : 15 = 11 rest 9

174 : 18 = 9 rest 12