Question

Aflati cel mai mic numar natural care impartit pe rand la 18,45si 54 da de fiecare data restul 11.

Answer 1

fie n ∈N, numarul cautat

n:18=c₁ rest 11 => n=18c₁+11= n-11=18c₁ (am aplicat T. impartirii cu rest)

analog obtinem n-11=45c₂ si n-11=54c₃, unde c₁, c₂, c₃∈N

Cum n se cere sa fie minim,   n-11 minim => n-1=[18, 45, 54]

18=2·3²

45=3²·5

54=2·3³

-----------------------

c.m.m.m.c=2·3³·5=270  =>n-11=270=>n=281.