Matematică, întrebare adresată de costinu, 9 ani în urmă

Aflati cel mai mic numar natural care impartit pe rand la 24, 40, si 58 , da acelasi rest 5 si caturile nenule. 

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de bunicaluiandrei
1
n = 24a +5       n-5 = 2³ ·3a ⇒ (n-5) divizibil cu 24
n = 40b +5       n-5 = 2³ ·5b ⇒ (n-5) divizibil cu 40
n = 58c+5        n-5 = 2·29c ⇒ (n-5) divizibil cu 58
[24,40,58] = 2³ ·3·5·29 = 2280
n-5 = 3480  n = 3485
3485 = 24·145 + 5 = 40·87 + 5 = 58·60 + 5
Alte întrebări interesante