Aflati cel mai mic numar natural care impartit pe rand la numerele 18 si 45 da de fiecare data restul 17 si caturi nenule.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: 107
Explicație pas cu pas:
n : 18 = c₁ rest 17
n : 45 = c₂ rest 17
______________
=> n - 17 = c.m.m.m.c al numerelor 18 si 45
___________________________________
18 = 2 × 3²
45 = 3² × 5
__________
n - 17 = 2 × 3² x 5
n - 17 = 90
n = 90 + 17
n = 107 → cel mai mic numar natural care, impartit pe rand la numerele 18 si 45 da de fiecare data restul 17 si caturi nenule
______________________________________________________
Verific:
107 : 18 = 5 rest 17
107 : 45 = 2 rest 17
Răspuns:
X=107
Explicație pas cu pas:
* Pornim de la teorema împărțirii cu rest
D:I=C și rest
D=C•I+r
*Impartitorul poate fi 18 sau 45, iar restul 17
*Notam deimpartitul cu x și înlocuim
X=C1•18+17
X=C2•45+17
*Scadem 17 din ambele relații
X-17=C1•18
X-17=C2•45
*Aflam cel mai mic multiplu comun al numerelor 18 și 45 => [17;45]=90
*Am aflat ca x-17=90. Adunam 17 și obținem x=107
Rezolvarea este imagine.
Sper ca rezolvarea sa îți fie utila!
Multă bafta !
