Aflați cel mai mic numar natural care împărțit pe rand la 7,8,9 dă resturi 5,6,7.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
n=7a+5
n=8b+6
n=9c+7
"Observam" ca in fiecare caz, restul este cu 2 mai mic decat impartitorul
adaugam 2 in fiecare membru al fiecarei ecuatii
n+2=7a +5+2
n+2=8b+6+2
n+2=9c+7+2
adica
n+2=7a+7=7(a+1)
n+2=8b+8=8(b+1)
n+2=9c+9=9(c+1)
deci n+2 este cmmmc al nr 7,8,9
cum 7 8 si9 sunt prime intre ele
cmmmc este 7*8*9=504
n+2=504
n=504-2
n=502
n=8b+6
n=9c+7
"Observam" ca in fiecare caz, restul este cu 2 mai mic decat impartitorul
adaugam 2 in fiecare membru al fiecarei ecuatii
n+2=7a +5+2
n+2=8b+6+2
n+2=9c+7+2
adica
n+2=7a+7=7(a+1)
n+2=8b+8=8(b+1)
n+2=9c+9=9(c+1)
deci n+2 este cmmmc al nr 7,8,9
cum 7 8 si9 sunt prime intre ele
cmmmc este 7*8*9=504
n+2=504
n=504-2
n=502
cateangajim:
Mersi mult
cu placere ; e problema tip si se poate rezolva asa numai daca diferenta intre impartitor si rest este aceeasi
Alte întrebări interesante
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Studii sociale,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă