Question

Aflați cel mai mic număr natural cu proprietatea că dacă împărțim 437 și 520 la acest număr obținem resturile 12 și respectiv 10. Va roooog! ​

Answer 1

Răspuns:

n = 17

Explicație pas cu pas:

Bună!

- notăm cu n numărul

437 ÷ n = c1 rest 12 ⇒ 437 = n × c1 + 12

520 ÷ n = c2 rest 10 ⇒ 520 = n × c2 + 10

437 = n × c1 + 12 ⇒ n × c1 = 427 - 12 = 425

520 = n × c2 + 10 ⇒ n × c2 = 520 - 10 = 510

• Despărţim numerele în produs de factori primi

425 = 5² × 17

510 = 2 × 3 × 5 × 17

• Aflăm cmmdc al numerelor

n = (425; 510) = 5 × 17 = 85  

85 ÷ 5 = 17

n ∈ (85; 17) ⇒ cel mai mic număr n este 17.

Baftă!! (•ㅅ•)