Question

aflati cel mai mic numar natural de doua cifre care impartit la 4,6,8 dau resturile 2,4,6

Answer 1

Răspuns:

22

Explicație pas cu pas:

Notăm cu x cel mai mic număr natural care dă resturile 2, 4 și 6 la împărțirea cu 4, 6 și respectiv 8.

Se observă că la fiecare împărțire, restul este mai mic cu 2 decât împărțitorul. Asta înseamnă că x+2 se împarte exact la 4, 6 și 8.

Adică x+2 este cmmmc (4, 6, 8)

Calculăm cmmmc (4, 6, 8).

4 = 2²

6 = 2 × 3

8 = 2³

cmmmc(4, 6, 8) = 2³ × 3 = 8 × 3 = 24

x + 2 = 24 ⇒ x = 22

Cum 22 respectă condiția de a avea două cifre, aceasta este soluția.