Question

. Aflați cel mai mic număr natural (diferit de 3) care, împărțit la 12 şi apoi
la 15, dă acelaşi rest 3.​

Answer 1

Răspuns:  63 ->  numarul

Explicație pas cu pas:

n : 12 = c₁ rest 3 =>    n - 3 = 12 × c₁

n : 15 = c₂rest 3 ⇒     n - 3 = 15 × c₂

_____________________________

n - 3 = c.m.m.m.c al numerelor 12  si 15

________________________________

12 = 2² × 3

15 = 3 × 5

_________

n - 3 = 2² × 3 × 5

n - 3 = 60

n = 60 + 3

n = 63  → cel mai mic număr natural care, împărțit la 12 şi apoi  la 15, dă  restul 3

___________________________________________________

Verific:

63 : 12 = 5 rest 3

63 : 15 = 4 rest 3

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie n = > numarul cautat

n : 12 = c1 rest 3   = > n = c1 x 12 + 3  = > n - 3 = 12 x c1

n : 15 = c2 rest 3  = > n = c2 x 15 + 3  = > n - 3 = 15 x c2

x - 3 = {12, 15]

calculam cmmmc :

12 = 3 x 2²

15 = 5 x 3

cmmmc = 2² x 5 x 3 = 4x5 x 3 = 20 x 3 = 60

x - 3 = 60

x = 60 + 3

x = 63

Cel mai mic număr natural (diferit de 3) care, împărțit la 12 şi apoi

la 15, dă acelaşi rest 3  este 63

63 : 12 = 5 rest 3

63 : 15 = 4 rest 3