Question

Aflati cel mai mic numar natural n care are 36 de divizori naturali, unul dintre acesti divizori e 1008. Pls repede dau coroana

Answer 1

incerc eu o rezolvare, dar nu sunt 100% sigur!, doar 99%!
1008 poate fi scris descompus in factori primi ca 1008=2 la a patrax 3 la a douax7 Faptul ca acesta e divizor al numarului cerut inseamna ca nr se imparte la 1008, deci nr poate fi scris sub forma 2 la puterea nx 3 la a douax 7. Acum trebuie sa-l aflam pe "n". Din teorie stim ca nr de divizori ai unui nr scris sub forma de factori primi la diferite puteri se obtine prin inmultirea puterilor, dupa ce s-a adunat cifra 1 la fiecare. Deci, in cazul nostru avem
(n+1)x(2+1)x(1+1)=36, sau 6x(n+1)=36, rezulta n+1=6, si n=5
Deci nr cerut e 2 la a cinceax3 la a douax7