Question

aflați cel mai mic număr natural n cu proprietate că 5⁵¹<2^n​

Answer 1

${5}^{51} < {2}^{n} \implies \: {2}^{n} > {5}^{51} \\ \small\implies \: n > \frac{51 \log_{2}(5) }{\log_{2}(2) } \implies n > 51 \log_{2}(5)$

Singurul lucru care putem să îl facem acum, este să aproximăm numarul.

$\iff \: n > 118.42$

Așa că cel mai mic nr. cu condiția din enunț este 119

Răspuns: 119