Aflati cel mai mic numar natural nenul care impartit la 12 da restul 11, impartit la 16 da restul 15 si impartit la 18 da restul 17.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
50
N:12=a rest11 =>N=12a+11
N:16=b rest 15 =>N=16b+15
N:18=c rest 17 =>N=18c+17
12a+11=16b+15 => 12a=16b+4 => 3a=4b+1
12a+11=18c+17 => 12a=18c+6 => 2a=3c+1
16b+15=18c+17 => 16b=18c+2 => 8b=9c+1
prin multe observatii /incercari ne da
a=11
b=8
c=7
drept urmare N=143
N:16=b rest 15 =>N=16b+15
N:18=c rest 17 =>N=18c+17
12a+11=16b+15 => 12a=16b+4 => 3a=4b+1
12a+11=18c+17 => 12a=18c+6 => 2a=3c+1
16b+15=18c+17 => 16b=18c+2 => 8b=9c+1
prin multe observatii /incercari ne da
a=11
b=8
c=7
drept urmare N=143
cpw:
observatiile sunt de genul daca a=5, c=3+1 dar nu se potribeste cu b, samd
La raspuns imi da 143 ...
este foarte corect! mie mi-a scapat ca fiind cel mai mic!, iar a, b si c=11, 8 si 7
E un singur numar nu trei
clar, a,b si c sunt caturile impartirii numarului 143 la 12, 16 si 18
Cam asa
Răspuns de
68
Observam ca la fiecare impartire restul este cu 1 mai mic decat impartitorul.
⇒ ca daca adaugam 1 la acel numar se va imparti la 12, la 16, 18 cu rest 0
Adica numarul cautat + 1 este divizibil cu 12 si cu 16 si cu 18.
Numarul cautat este cel mai mic multiplu comun al numerelor 12, 16, 18 din care scadem 1.
12 = 2² * 3
16 = 2⁴
18 = 2 * 3²
c.m.m.m.c. = 2⁴ * 3² = 16 * 9 = 144
144 - 1 = 143 este numarul cautat.
⇒ ca daca adaugam 1 la acel numar se va imparti la 12, la 16, 18 cu rest 0
Adica numarul cautat + 1 este divizibil cu 12 si cu 16 si cu 18.
Numarul cautat este cel mai mic multiplu comun al numerelor 12, 16, 18 din care scadem 1.
12 = 2² * 3
16 = 2⁴
18 = 2 * 3²
c.m.m.m.c. = 2⁴ * 3² = 16 * 9 = 144
144 - 1 = 143 este numarul cautat.
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă