Question

Aflați cel mai mic număr natural nenul care împărțit la 4 5 și 7 dă același rest nenul și este multiplu al lui 13​

Answer 1

Răspuns:

M¹³={13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104, 117, 130, 143, 156, 169, ...}.

Fie n numarul apatine N*, m restul nenul. Atunci

n:4=x, rest m.

n:5=y, rest m.

n:7=z, rest m.

➡ n=4x+m=5y+m=7z+m.

➡ 4x=5y=7z=n-m.

c.m.m.c. [4;5;7]=4•5•7=140.

n-m=140, ➡ n=143, m=3,

143-3=140.

Raspuns: Cel mai mic nr natural nenul este 143.