Question

Aflati cel mai mic numar natural nenul care impartit pe rand cu 2, 3, 5 si 7 da acelasi rest nenul.

Answer 1

1 e cel mai mic numar natural . impartit la toate alea va da catul 0 si restul 1

Answer 2

d → cel mai mic numar natural nenul, care impartit pe rand la 2; 3; 5; 7, sa dea acelasi rest diferit de 0

d = 1 → cel mai mic numar natural = valoare a deimpartitului

1 : 2 = 0 rest 1

1 : 3 = 0 rest 1

1 : 5 = 0 rest 1

1 : 7 = 0 rest 1

_____________________

sau calculez cel mai mic multiplu comun ai impartitorilor:

d : 2 = c₁ rest 1 ⇒ ( d - 1) = 2 × c₁

Observatie : Cum impartitorul este 2 , restul este strict mai mic decat 2.

= > restul este 1

d : 3 = c₂ rest 1 ⇒ ( d - 1) = 3 × c₂

d : 5 = c₃ rest 1 ⇒ ( d - 1) = 5 × c₃

d : 7 = c₄ rest 1 d - 1 = 7 × c₄

= > d - 1 = cmmmc al numerelor ( 2, 3, 5, 7 ) = 2 × 3 × 5 × 7 = 210

d - 1 = 210

d = 210 + 1

d = 211 → deimpartitul

Verific:

211 : 2 = 105 rest 1

211 : 3 = 70 rest 1

211 : 5 = 42 rest 1

211 : 7 = 30 rest 1

Raspuns: 211 → cel mai mic numar natural