Question

Aflați cel mai mic număr natural nenul care împărțit pe rând la 6 7 8 dă restul​

Answer 1

Răspuns:  171

Explicație pas cu pas:

Aflați cel mai mic număr natural nenul care împărțit pe rând la 6, 7 și 8 dă restul​ 3 și cături nenule.

n = numărul

n : 6 = c₁ rest 3 ⇒  n - 3 = 6 × c₁

n : 7 = c₂ rest 3 ⇒  n - 3 = 7 × c₂

n : 8 = c₃ rest 3 ⇒   n - 3 = 8 × c₃

c₁, c₂, c₃ ≠ 0

________________________

n - 3 = c.m.m.m.c al numerelor 6, 7 și 8

→ descompun în factori primi numerele 6, 7 și 8

6 = 2×3

7 → număr prim

8 = 2³

c.m.m.m.c al numerelor 6, 7 și 8 = 2³×3×7 = 56×3 = 168

→ cel mai mic multiplu comun = produsul factorilor comuni și necomuni , luați o singură dată la exponentul cel mai mare

n - 3 = 168

n = 168 + 3

n = 171 → numărul căutat

Verific:

171 : 6 = 28 rest 3

171 : 7 = 24 rest 3

171 : 8 = 21 rest 3