Question

aflati cel mai mic numar natural nenul
care impartit succesiv la 18,12 si 15 da resturile 14,8 si respectiv 11 va rog dau coroana si 30 de puncte​

Answer 1

Răspuns:

176

Explicație pas cu pas:

n:18=c1 r14

n:12=c2 r8

n:15=c3 r11

deci n=18c1+14=18c1+18-4= M18 -4

       n=12c2+8=12c2+12-4=M12 -4

       n=15c3+11=15c3+15-4=M15-4

am notat cu M18-multiplu de 18........

adun 4 si obtin

n+4=M18  

n+4=M12

n+4=M15

rezulta ca n+4=[18,12,15]

18=3^2*2

12=2^2*3

15=3*5

[18,12,15]=2^2*3^2*5=180 ( am luat factorii comuni si necomuni  si i-am inmultit)

n+4=180

n=180-4

n=176