Question

aflati cel mai mic numar natural nenul stiind ca impartindul pe rand la 10,15,20 obtunem de fiecare data restul 5​

Answer 1

Răspuns:

65

Explicație pas cu pas:

Notăm numărul căutat cu x.

Deoarece restul la împărțiri este de fiecare dată 5, înseamnă că dacă scădem 5 din x vom obține un număr care se împarte exact la 10, 15 și 20.

Adică x-5 este multiplu comun al numerelor 10, 15 și 20.

În enunț ni se cere să aflăm cel mai mic număr cu această proprietate, deci trebuie să calculăm cmmmc (10, 15, 20). Acesta va fi egal cu x-5

10 = 2 ×       5

15 =       3 × 5

20 = 2² ×    5

cmmmc (10, 15, 20) = 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60

x - 5 = 60 ⇒ x = 65