Question

Aflați cel mai mic număr natural x, astfel încât: a) 108 • x să fie pătrat perfect; b) x • 2250 să fie cub perfect.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

108 · x → pătrat perfect

108 = 2²x3³

108 · x = 2²×3²×3×3  ⇒   x = 3

Pentru a fi pătrat perfect, trebuie ca valoarea lui ,,x” să fie 3

108×3 =  2²× 3⁴ = (2×9)² = 18² → pătrat perfect  

________________________________________________

b)  x ×2250

2250 = 2×3²×5³

x · 2250 = (2·3²·5³) × ( 2²·3)  ⇒   x = 4×3 ⇒  x = 12

x · 2250 = (2×3×5)³ = 30³ →  cub perfect